му шагу, мы получаем псевдосимвол

Пример 12

Пусть у нас есть 4 буквы в алфавите Y ={a1,..., a4} (r=4), p1=0.5, p2=0.24, p3=0.15, p4=0.11Производя действия, соответствующие 2- му шагу, мы получаем псевдосимвол с вероятностью 0.26 (и приписываем 0 и 1 соответствующим словам). Повторяя же эти действия для измененного списка, мы получаем псевдосимвол с вероятностью 0.5. И, наконец, на последнем этапе мы получаем суммарную вероятность 1. Для того, чтобы восстановить кодирующие слова, нам надо пройти по стрелкам от начальных символов к концу получившегося бинарного дерева. Так, для символа с вероятностью p4, получим B4=101, для p3 получим B3=100, для p2 получим B2=11, для p1 получим B1=0. Что означает схему: a1 — 0,
a2 — 11
a3 — 100
a4 — 101 Эта схема представляет собой префиксный код, являющийся кодом Хаффмана. Самый часто встречающийся в потоке символ a1

мы будем кодировать самым коротким словом 0, а самый редко встречающийся a4 длинным словом 101. Для последовательности из 100 символов, в которой символ a1 встретится 50 раз, символ a2 — 24 раза, символ a3 — 15 раз, а символ a4 — 11 раз, данный код позволит получить последовательность из 176 бит (Доказательства теоремы, а также того, что построенная схема действительно задает код Хаффмана, смотри в [10]. Как стало понятно из изложенного выше, классический алгоритм Хаффмана требует записи в файл таблицы соответствия кодируемых символов и кодирующих цепочек. На практике используются его разновидности. Так, в некоторых случаях резонно либо использовать постоянную таблицу, либо строить ее “адаптивно”, т.е. в процессе архивации/разархивации. Эти приемы избавляют нас от двух проходов по изображению и необходимости хранения таблицы вместе с файлом. Кодирование с фиксированной таблицей применяется в качестве последнего этапа архивации в JPEG и в рассмотренном ниже алгоритме CCITT Group 3. Характеристики классического алгоритма Хаффмана: Коэффициенты компрессии: 8, 1,5, 1 (Лучший, средний, худший коэффициенты). Класс изображений: Практически не применяется к изображениям в чистом виде. Обычно используется как один из этапов компрессии в более сложных схемах. Симметричность: 2 (за счет того, что требует двух проходов по массиву сжимаемых данных). Характерные особенности: Единственный алгоритм, который не увеличивает размера исходных данных в худшем случае (если не считать необходимости хранить таблицу перекодировки вместе с файлом).

Алгоритм Хаффмана с фиксированной таблицей CCITTGroup 3 Близкая модификация алгоритма используется при сжатии черно-белых изображений (один бит на пиксел). Полное название данного алгоритма CCITT Group 3. Это означает, что данный алгоритм был предложен третьей группой по стандартизации Международного Консультационного Комитета по Телеграфии и Телефонии (Consultative Committee International Telegraph and Telephone). Последовательности подряд идущих черных и белых точек в нем заменяются числом, равным их количеству. А этот ряд, уже в свою очередь, сжимается по Хаффману с фиксированной таблицей. Содержание раздела